| 【中文题名】 | 关于环的W理想与零化子以及模的准素分解 |
| 【英文题名】 | On W-ideals & Annihilators of Rings and Primary Decomposition of Modules |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-6-27 |
| 【中关键词】 | W－理想,零化子,Ⅱ－凝聚环,准素分解,唯一性, |
| 【英关键词】 | W-ideal,Annihilator,Ⅱ-coherent ring,Primary decomposition,Uniqueness, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文讨论三个内容：
一、环R的单边W-理想与其矩阵环M_n(R)的单边零化子的关系．主要的结论：
1、当矩阵环的某个集的左change是二个元生成时，作为右R-模，这个集的右零化子是某个短正合列的中间项，其左、右两项均是有限个右W理想的直和；
2、当矩阵环的某个集的左change是(k≥3)个元生成时，作为右R-模，这个集的右零化子是某个短正合列的中间项，其右边一项是有限个右W理想的直和，其左边一项是有限个左change是k-1(k≥3)个元生成的集的零化子直和项的直和；
3、由1和2得出结论：1)：R是右П—凝聚环当且仅当R的右零化子及其包含的子W理想有限生成；2)：每个整环都是双边П-凝聚环。
二、作为R-模，环R的任意集的单边零化子与矩阵环M_n(R)的某个集的单边零化子的关系。得出的结论：
1、作为右R-模，环R的任意集的单边零化子与矩阵环Mn(R)的某个集的单边零化子的直和项同构；
2、作为右R-模，环R的任意有限集的单边零化子与矩阵
西南交通大... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-12 |
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第一节 绪言 |
9-12 |
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第二章 W-理想与零化子理想 |
12-30 |
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第一节 一些定义和引理 |
12-16 |
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第二节 环R的W-理想与矩阵环的零化子的关系 |
16-23 |
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第三节 环R的零化子理想与矩阵环的零化子理想的关系 |
23-30 |
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第三章 交换环上模的准素分解 |
30-43 |
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第一节 一些概念和基本性质 |
30-33 |
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第二节 模的准素分解 |
33-43 |
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主要结论 |
43-46 |
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致谢 |
46-47 |
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参考文献 |
47-52 |
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附录 |
52 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10712 |
