| 【中文题名】 | 广义G-集分次模与Smash Products |
| 【英文题名】 | Modules Graded by Generalized G-sets and Smash Products |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-4-2 |
| 【中关键词】 | 广义变换群,广义G-集,广义G-集分次模,分次基座,分次根,Smash |
| 【英关键词】 | generalized transformation,generalized G-sets,module graded by generalized G-set,graded socle,graded radical,Smash Product, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
C．Nastasescu与F．Van Oystaeyen在>一书中，系统地介绍了群分次环和群分次模。两位作者在与S．Raianu合著的>一文中，将群分次模推广为G-集分次模，并在此基础上得出了一系列结果。
本文系统地对广义变换群进行了讨论；并利用广义变换群将群作用推广为广义群作用。在此基础上，将G-集分次模推广为广义G-集分次模。
本文还探讨了G-分次环、G-分次模与广义G-集的smash product的一些性质。
广义变换群是变换群概念的推广，第一章第一节探讨了一般变换(可以是非一一变换)构成群的条件，这一部分主要结果有：
定理1．1．6 对于集合S上的任一分类J，选定J的一个全体代表团T，则所有J到T上的双射导出变换构成的集合关于变换的合成构成一个群，记为G_1。
为了区别于变换群的概念，G_1及其子群称为广义变换群。
的合成构成一个群，是N必足广义变换群。
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| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-7 |
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英文摘要 |
7-12 |
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前言 |
12-14 |
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第一章 |
14-31 |
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§1．1 |
14-21 |
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§1．2 |
21-24 |
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§1．3 |
24-31 |
|
第二章 |
31-40 |
|
§2．1 |
31-34 |
|
§2．2 |
34-40 |
|
致谢 |
40-41 |
|
参考文献 |
41-42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10715 |
