| 【中文题名】 | 关于挠内导子三系及其上对称不变双线性型 |
| 【英文题名】 | On Twisted Inner Derivation Triple Systems and Symmetric Invariant Bilinear Forms on Them |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-9-12 |
| 【中关键词】 | 挠内导子三系,李三系,理想,标准嵌入代数,对称不变双线性型, |
| 【英关键词】 | TIDTS,L.t.s.,ideal,standard imbedding,,, symmetric invariant bilinear form, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
自从N.Jacobson于1948年开始从代数的观点研究李三系和约当三系以来，
人们对三系的研究一直十分活跃。不仅李三系和约当三系这两类三系自身的性质
受到越来越密切的关注，而且不断出现的其它三系也引起人们越来越广泛的兴
趣。为了将一些三系统一到同一个数学概念之下从而在更广泛更一般的基础之上
统一研究它们的性质，Nora C.Hopkins于1985年成功地引入了挠内导子三系的
概念，使得李三系、反李三系及约当三系等成为其特例。Hopkins在先后发表的
三篇文章中证明了关于李三系和约当三系的一些经典结论对于两类特殊的挠内导
于三系——李模三系与挠李模三系的正确性。既然挠内导子三系是李三系与约当三
系等三系概念的推广，一个自然提出的问题是：关于李三系和约当三系的结论是
否对于一般的挠内导子三系（而不仅仅是对于它们的特殊类！）也成立。本文就
如下两个关于李三系的结论对这个问题做了肯定的回答：
结论1．如果李三系（T，{，，}）是单的，则或者T是某一个单李代数的对合自同构的
+1-特征子空间，或前T是由一个单李代数构成的李三系... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-8 |
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1． 绪论 |
8-9 |
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2． 预备知识 |
9-11 |
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3． 挠内导子三系及其标准嵌入代数 |
11-19 |
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4． 挠内导子三系上对称不变双线性型的扩张 |
19-28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10719 |
