| 【中文题名】 | Jordan三系的次理想 |
| 【英文题名】 | Subideals of A Jordan Triple System |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-9-12 |
| 【中关键词】 | Jordan三系,次理想,正则的,强半素的,半单的, |
| 【英关键词】 | Jordan triple system, subideal,regular,strongly semiprime,semisimple, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
在文章[2]，[9]中分别对Jordan代数、交错代数和李代数建立了次理想理
论。一个代数的次理想就是能出现在此代数的某一正规列中的子代数。亦即，代
数R的子代数A是R的次理想，若存在有R的子代数A_i，i=0，1，…，n，使
其中n是自然数，A_i是A_(i+1)中理想，i=0，1，…，n-1。仿此，我们给出
了三元系的次理想的定义：一个三元系的次理想就是能出现在此三元系的某一正
规列中的子三系。亦即，三元系T的子三系A是T的次理想，若存在有T的子三系
A_i，i=0，1，…，n，使
其中n是自然数，A_i是A_(i+1)中理想，i=0，1，…，n-1。本文目的在于对
Jordan三系证明相应理论中的一些定理，就是讨论下面的问题：什么时候次理想
是理想，什么三元系的每一子系都是次理想。
本文通篇要求φ是一个交换的含有单位元1的环。如无特别说明，本文中的
三元系均指环φ上的三元系。
在本文的第一节，叙述了三元系及其理想、子系的定义，并给出了关于三
元系的直和的一些概念和定理。
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| 【论文题纲】 |
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0． 绪论 |
8 |
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1． 预备知识 |
8-13 |
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2． 三元系的次理想 |
13-17 |
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3． Jordan三系的次理想 |
17-34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10720 |
