| 【中文题名】 | Hopf代数的交叉积的同调维数 |
| 【英文题名】 | HOMOLOGICAL DIMENSION OF CROSSED PRODUCTS OF HOPF ALGEBRAS |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2001-7-1 |
| 【中关键词】 | 同调维数、弱作用、交叉积．,,,,, |
| 【英关键词】 | homological dimension, weak action, crossed product., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
设H是域k上的有限维余交换Hopf代数，A是H-模代数，A#_σH
是相应的crossed积。在文[BCM]中smash积已经被一般化为带有余循环
的smash积，我们称它为crossed积。关于smash积有有限整体同调维数的
充分必要条件这一结果在[WYZ]中已有了一定的讨论，本文主要是将关于
smash积的这一结果推广到crossed积。
本文共分三节。
第一节介绍了基本概念与理论背景。文中在给出了弱作用、crossed积、
twisted H-模等基本概念的同时，又给出了在后续中需要使用的一些引理，
即引理1.3、引理1.5、引理1.6。同时利用文[BM]中命题1.8的证明又得
到了两个重要公式，即：
在引理2.1的证明中将用到上述两个公式。
第二节首先刻画了由A-模同态构造A#_σH-模同态的重要引理，即：
引理2.1.设H是域k上的有限维余交换Hopf代数，A是H-模代
数，A#_σH是相应的crossed积，其中σ是正规可逆余循环。x是H的一个
右积分。假定c∈Z（... |
| 【论文题纲】 |
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ABSTRACT IN CHINESE |
2-4 |
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ABSTRACT IN ENGLISH |
4-8 |
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INTRODUCTION |
8-10 |
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1 PRELIMINARIES |
10-13 |
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2 SOME LEMMAS |
13-19 |
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3 HOMOLOGICAL DIMENSION OF CROSSED PRODUCT |
19-23 |
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ACKNOWLEDGEMENT IN CHINESE |
23-24 |
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REFERENCES |
24 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10721 |
