| 【中文题名】 | 全素环与分次π—凝聚环 |
| 【英文题名】 | Fully Prime Rings and Gr-π-Coherent Rings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-4-2 |
| 【中关键词】 | 交叉积,（几乎）全素环,（几乎）分次全素环,分次环,（分次）π－凝聚环, |
| 【英关键词】 | Crossed producted,（almost） fully prime ring,graded ring,（graded） πcoherent ring, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
近年来，环扩张在研究环与模的工作中受到广泛的关注，并得到了许多很好的结果．我们这里考虑的是交叉积和分次环这两类扩张．
全素环的概念是由W.D.Blair和H.Tsutsui于1994年提出的，他们刻画了全素环的结构并讨论了当被转移到相关环时，全素条件的变化情况。在第一章，我们考虑的相关环是交叉积和群分次环。在1．2节我们首先研究群G为有限时交叉积的全素条件，简记全素环为FPR，给出了交叉积是FPR的一些充分必要条件，例如
定理1．2．1 设置是FPR，G是一个有限群，是一个交叉积，则交叉积是FPR当且仅当映射是一个从的理想集到R的理想集的双射。
定理1．2．2设R是环，G是一个有限群，是—个交叉积，则下述陈述等价：
(i)交叉积是FPR；
(ii)(a)R是G-FPR；
(b)映射是一个从的理想集到R的G-不变理想集的双射。
在1996年，H.Tsutsui引进并刻画了几乎全素环(简记为AFPR)。类似于全素条件，我们得到了一些交叉积与环R的几乎全素关系，例如
定理1．2．4设R是环，它的... |
| 【论文题纲】 |
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第一部分： |
3-9 |
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1 内容摘要 |
3-6 |
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2 Abstract |
6-9 |
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第二部分： |
9-36 |
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第一章 |
9-24 |
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1．1 |
9-12 |
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1．2 |
12-19 |
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1．3 |
19-22 |
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1．4 |
22-24 |
|
第二章 |
24-36 |
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2．1 |
24-26 |
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2．2 |
26-30 |
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2．3 |
30-32 |
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2．4 |
32-36 |
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第三部分： |
36-38 |
|
致谢 |
36-37 |
|
REFERENCES |
37-38 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10723 |
