| 【中文题名】 | 几类lean拟遗传代数的构造性刻划 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-5-8 |
| 【中关键词】 | lean拟遗传代数,rcplete代数,shallow代数,左（右）medial,代数,平凡扭扩张代数 |
| 【英关键词】 | lean quasi-hereditary algebra, replete algebra, shallow algebra, left（right） medial algebra ,trivially twisted extension algebra, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
拟遗传代数的概念是由E.Cline,B.Parshall及L.Scott提出的，其目的是为了研究在复半单李代数及代数群的表示理论中出现的最高权范畴，研究结果表明拟遗传代数是相当普遍的，许多自然出现的代数被证明是拟遗传代数，如遗传代数，Schur代数，Auslander代数。I. Agoston，V. Dlab和E. lukacs引进了一类具有附加性质的拟遗传代数---lean拟遗传代数。利用所谓的top滤链，他们对这类代数进行了刻化，给出了同一格式下lean拟遗传代数其维数的上下界，证明了达到上下界时，它们分别为replete代数与shallow代数。本文§1回顾了lean拟遗传代数的基本概念与基本性质，§2在介绍四类lean拟遗传代数(shallow,replete,左medial和右medial代数)基础上，刻化了左medial和右medial代数。
平凡扭扩张代数(特别地，对偶扩张代数)是由惠昌常引进的，邓邦明、惠昌常、杜先能等对这类代数作了系统的研究。本文§3利用扭扩张代数作为重要工具，给出上述四类lean拟遗传代数的一个构造性刻划。 |
| 【论文题纲】 |
|
中文摘要 |
3-6 |
|
§1 lean拟遗传代数 |
6-12 |
|
§2 左medial代数和右medial代数 |
12-15 |
|
§3 平凡扭扩张代数与几类lean拟遗传代数的构造性刻划 |
15-28 |
|
参考文献 |
28-31 |
|
致谢 |
31 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10725 |
