| 【中文题名】 | 半环的星结构Ⅱ |
| 【英文题名】 | Star Construction of Semirings Ⅱ |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-22 |
| 【中关键词】 | 星单半环,星单星半环,星同余自由半环,同余自由星半环,整星半环,除星半环 |
| 【英关键词】 | Star simple semirings,Star simple star semirings,Star congruence free semirings,Congruence free star semirings,Divisible star semirings,Retract star extension, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文在文献[6]的基础上，进一步引入星单(星)半环、星同余自由半环、同余自由星半环、整星半环和除星半环等概念，并用它们对半环的星结构展开了进一步的讨论。
本文分四部分。第一部分给出了一些基本概念与例子；第二部分研究了星单半环与同余自由半环的关系(定理2．11)，给出了星单半环的刻划(命题2．5、定理2．23)，讨论了星单半环与Hemiring(见[2]的关系(定理2．15)，并在[1]的基础上总结出Hemiring与环的关系(推论2．3)；第三部分研究了星单星半环和同余自由星半环的关系(命题3．14)，给出了一个有限同余自由星半环是星半域的充分条件(推论3．7)，以及有限星半环是Bool星半域的充分条件(定理3．10与推论3．11)，并且给出了幺星半环是除星半环的充分必要条件(定理3．12)；第四部分探讨了半环的收缩星扩张，给出了一个半环S经由一个与S无交的星半环Q的星扩张存在的充分必要条件(推论4．5)。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-5 |
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引言 |
5 |
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1 基本概念 |
5-7 |
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2 星单半环与星同余自由半环 |
7-13 |
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3 星单星半环与同余自由星半环 |
13-15 |
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4 半环的收缩星扩张 |
15-21 |
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参考文献 |
21-22 |
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后记 |
22 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10730 |
