| 【中文题名】 | 利用有限域上n阶幂等阵构造几何格 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-7 |
| 【中关键词】 | 几何格,有限域,幂等阵的分解形,,, |
| 【英关键词】 | geometric lattice,finite field,idempotent matrix., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>偏序集合与格论> |
| 【论文摘要】 |
格是一类重要的偏序集，它的理论已经涉及到数学的许多分支，在许
多领域(如在计算机的逻辑设计和程序理论等)有着广泛的应用。因此，
构造有实际意义的格是一项非常有意义的工作。在国内，万哲先与他的学
生和合作者们利用线性空间的办法，讨论了在有限域上的典型群作用下，
由各个轨道或相同维数和秩的子空间生成的几何格。但是，利用矩阵构造
几何格结果很少。本文就想利用特殊矩阵来构造几何格。
本文得到了构造几何格方面的一些结果，其中第一部分介绍几何格理
论的基本概念；第二部分利用有限域F_q上幂等阵的分解形，构造了一个几
何格，并计算出该几何格的特征多项式及相应的一些参数。 |
| 【论文题纲】 |
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正文 |
7-26 |
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§1． 引言 |
7-12 |
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§2． 几何格的构造 |
12-26 |
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参考文献 |
26-27 |
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致谢 |
27 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10732 |
