| 【中文题名】 | 环上模子范畴间的等价与对偶 |
| 【英文题名】 | Equivalence and Duality between Sub-Categories of Modules |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-5-26 |
| 【中关键词】 | 等价,对偶,余-*-模,余Tilting模,π-凝聚环, |
| 【英关键词】 | equivalence,duality,co-*-modules,cotilting modules,π-coherent rings, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文主要讨论了三个内容：
1 给出了模子范畴间等价、对偶的特征。同时，引入了co-self-small模的概念给出了投射模范畴与内射模范畴间存在一个对偶的等价刻划，并且，我们给出了投射模范畴与内射模范畴间的对偶与Cogen(U_R)与Cogen(_AU)间的对偶间的关系。特别地，在Noether情形下，给出了余-*-模的一些刻划。
2 建立了π-凝聚环上有限生成无挠模范畴的Tilting定理及相关的广义Morita对偶。建立了与Colby有关Noether环的一系列平行的结果。
3 引入了π-凝聚环上的余*-模和余tilting模的概念。得到了余*-模的三个刻划，并且利用余*-模给出了π-凝聚环上余tilting模的特征性质，从而推广了[8]中的结果。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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第1章 绪论 |
6-8 |
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1．1 模范畴等价的概述 |
6 |
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1．2 模范畴对偶的概述 |
6-8 |
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第2章 环上模子范畴间的等价与对偶 |
8-21 |
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2．1 一些基本概念 |
8-9 |
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2．2 两个模子范畴间的等价 |
9-12 |
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2．3 两个模子范畴间的对偶 |
12-14 |
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2．4 投射模范畴与内射模范畴间的对偶 |
14-17 |
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2．5 关于余-*-模的刻划 |
17-21 |
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第3章 π-凝聚环上广义Morita对偶和Tilting定理及余-*-模和余Tilting模 |
21-38 |
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3．1 一些基本概念 |
21 |
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3．2 有限生成无挠性广义Morita对偶 |
21-24 |
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3．3 π-凝聚环上的余tilting对 |
24-27 |
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3．4 π-凝聚环上的余tilting模 |
27-29 |
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3．5 π-凝聚环上的余-*-模 |
29-34 |
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3．6 π-凝聚环上的余-*-模与余tilting模的关系 |
34-38 |
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结论 |
38-41 |
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致谢 |
41-42 |
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参考文献 |
42-44 |
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攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10734 |
