| 【中文题名】 | 交换代数上严格上三角矩阵代数的自同构 |
| 【英文题名】 | Automorphisms of Strictly Upper Triangular Matrices Algebras Over a Commutative Algebra |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-8-28 |
| 【中关键词】 | R－代数,严格上三角矩阵,自同构,,, |
| 【英关键词】 | R-algebra,strictly upper triangular matrix,automorphism, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
设R是一个含单位元的交换环，A是一个有单位元的R-交换代数，N_n(A)表示代数A上所有n阶严格上三角矩阵构成的R-代数。本文的主要目的是确定了R-代数N_n(A)的自同构。这项工作是在Kezlan T．P．([14])，曹佑安与王敬童([7])及谭作文等([15])的研究基础上进行的。本文首先定义了R-代数N_n(A)的四类自同构(称作标准自同构)，然后确定了R-代数N_n(A)的自同构。本文的主要结论有：对N_n(A)的任意自同构ρ，当n=2时，存在R-代数A的模自同态h，使得对任意α∈A，有ρ(aE_(12))=h(a)E_(12)；当n=3时，存在R-代数N_n(A)的对角自同构η_D，系数自同构ξ_g，中心自同构μ_f，使得ρ=η_D·ξ_g·μ_f；当n≥4时，存在R-代数N_n(A)的对角自同构η_D，内自同构σ_X，系数自同构ξ_g，中心自同构μ_f，使得ρ=η_D·σ_X·ξ_g·μ_f· |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
17-19 |
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第一章 基本概念和有关符号 |
19-20 |
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第二章 标准自同构 |
20-24 |
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第三章 主要结果及证明 |
24-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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符号说明表 |
34-35 |
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攻读硕士学位期间已公开发表的论文 |
35-36 |
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致谢 |
36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10736 |
