| 【中文题名】 | Kac-Moody代数的实根向量和虚根向量及Schubert-子模的一些性质 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-8 |
| 【中关键词】 | 实根,实根向量,虚根,虚根向量,Schubert-子模,可积最高权模 |
| 【英关键词】 | real roots,imaginary roots,real root vectors,imaginary root vectors,Shubert submodules,integrable highest-weight modules, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文分为两个相对独立的篇章：
第一部分主要讨论了Kac-Moody代数中的一类基本问题，即给定一个实根或虚根，其对应的实根向量和虚根向量该如何表示?我们要求给定的广义Cartan矩阵满足条件或，对；对应的李代数记为g(A)。我们得到结果如下：[定理1]设广义Cartan矩阵满足以下条件：
(ⅰ)1≤i≠j≤n时，a_(i,j)=0或a_(i,j)＜-2；
(ⅱ)Kac-moody代数g(A)的Weyl群W中元素w_j的简约表示为：
(ⅲ)任何两个相邻的因子r_(ik)和r_(ik-1)不可交换。记实根其相应的实根向量为：则有：[定理2]条件及符号如同定理1中所述，设t_(j-1)满足条件
贝：
／1＼一＜／jj一1，O；＞＋ti＿1（Qi。j。。十工），。＼一＜U。＿，、口y＞一t。1t，＿
在第二部分，我们主要关注Schubert－子模的维数问题。M．E．Hall
在他的博士论文中，已经讨论过Schub... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-7 |
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英文摘要 |
7-10 |
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Section 1． Kac-Moody代数g（A）的实根向量和虚根向量的某些性质 |
10-23 |
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§1． 引言 |
10 |
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§2． 主要结果 |
10-23 |
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Section 2． Schubert-子模的一些性质 |
23-43 |
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§1． 引言 |
23 |
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§2． 概念和背景知识 |
23-26 |
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§3． 一些结果 |
26-27 |
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§4． 主要结果 |
27-33 |
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§5． Schubert-子模V_w的结构 |
33-43 |
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参考文献 |
43-44 |
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致谢 |
44 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10738 |
