| 【中文题名】 | Weyl型代数与Hopf代数的Smash积 |
| 【英文题名】 | Weyl Type Algebras and Smash Products of Hopf Algebras |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-7-8 |
| 【中关键词】 | Weyl型代数,smash积,Ore扩张,,, |
| 【英关键词】 | Weyl type algebra,smash product,Ore extension, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
设A是代数闭域k上具有单位元1的交换结合代数，D是由A的可交换的k-导子所张成的k-线性空间。赵开明和苏育才研究了任意特征的域上具有单位元的交换结合代数A和它的交换导子的子空间D所构造的Weyl型代数。他们证明了A[D]是单Lie代数的充分必要条件是A是D-单的且k_1[D]忠实地作用在A上。结合代数A[D]是单的充要条件是A是D-单的且k_1[D]忠实地作用在A上。令U(D)是D的泛包络代数.在本文中，我们通过证明A[D]和A#U(D)之间存在同构关系，给出了Weyl型代数的一些环论性质。
本文具体组织如下：
第一节主要介绍了基本概念和理论背景，给出了Weyl型代数，smash积，和Ore扩张等基本概念。
第二节给出了A[D]作为结合代数是单的充分必要条件的一个环论的证明。
第三节讨论了A[D]无零因子的条件。
第四节证明了A#U(D)和A[D]之间的同构。在此基础上，我们证明了A[D]是一个多重Ore扩张，作为推论，给出了A[D]的诺特性和整体同调维数的估计。 |
| 【论文题纲】 |
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ABSTRACT IN ENGLISH |
4-5 |
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ABSTRACT IN CHINESE |
5-6 |
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INTRODUCTION |
6-22 |
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§1． PRELIMINARIES |
8-10 |
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§2． THE SIMPLICITY OF A[D] |
10-16 |
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§3． A[D] WITHOUT ZERO DIVISOR |
16-19 |
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§4． THE ORE EXTENSION REALIZATION OF A[D] |
19-22 |
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REFERENCES |
22-24 |
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ACKNOWLEDGEMENTS IN CHINESE |
24 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10739 |
