| 【中文题名】 | 由模u确定的一般挠理论 |
| 【英文题名】 | Torsion Theories Relative to a Module u |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2002-8-23 |
| 【中关键词】 | 挠理论,τ_u－挠模,τ_u－挠自由模,A_u－投射模,A_u－内射模,u－上临界模 |
| 【英关键词】 | Torsion Theory,τ_u-Torsion Module,τ_u-Torsionfree Module,A_u-Projective Module,A_u-Injective Module,u-Cocritical Module,u-Scmicritical Module, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
遗传挠理论是在二十世纪六十年代发展起来的，Golan，Gabriel，Dickson，Stenstr(?)m等对遗传挠理论进行了大量深入的研究，本文专门探讨由一个给定模u确定的一般挠理论，这种挠理论未必是遗传的，但我们得到一些相应于遗传挠理论的结果，文章共分四个部分。第一部分为预备知识，为方便后面各节的引用，我们介绍了一些基本概念以及一些定理，这些结论主要是遗传挠理论的结果，可以在[3]，[7]等文献中查到。在第二部分中，我们通过对任意给定的模u，构造挠理论(A_u，B_u)，并记为T_u，讨论了R-Tors={T_u|u∈R—mod}的结构，进一步对它们进行刻划，从而推广了遗传挠理论R—tots的结果。在第三部分中，作为投射模与内射模的推广，我们引进了A_u-投射模与A_u-内射模的概念，并给出它们的若干性质以及它们之间的重要关系。在第四部分中，我们引进了u-上临界模及u-半临界模。一个模M称为u-上临界的，如果M是u-缺挠模，并且M的每一个商模(不等于M)都是T_u-挠模。一个模M称为u-半临界的，如果存在M的有限子模簇{M_1，M_2，…，M_n}使得M_i=O,M/M_i为u-上临界模.本节，... |
| 【论文题纲】 |
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内容提要（中文） |
3-4 |
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Abstract（英文） |
4-6 |
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前言 |
6-7 |
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§1 预备知识 |
7-10 |
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§2 R-Tors类 |
10-16 |
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§3 关于Au--投射模与Au-内射模 |
16-23 |
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§4 关于u-上临界模与u-半临界模 |
23-30 |
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参考文献 |
30-32 |
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致谢 |
32-33 |
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中文摘要 |
33-36 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10740 |
