| 【中文题名】 | 两类向量场的Hopf型引理及非线性Liouville型定理 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-12-2 |
| 【中关键词】 | Hopf型引理,Liouville型定理,广义Baouendi-Grushin算子,广义Greiner算子,非线性,Kelvin变换 |
| 【英关键词】 | Hopf type lemma,Liouville type theorem,generalized Greiner operator,generalized Baouendi-Grushin operator,nonlinear equation,Kelvin transform, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
本文通过引进新的距离函数，给出了两类平方和算子即广义Greiner算子△_L和广义Baouendi-Grushin算子P_α的Hopf型引理，给出了强极值原理，并分别就两类非线性退化椭圆方程：△_Lu+f(ξ，u)=0，P_αu+f(ξ，u)=0给出了在半空间和全空间上的Liouville型定理． |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
5-13 |
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第一章 广义Baouendi-Grushin方程的非线性Liouville型定理 |
13-43 |
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1.1 引言 |
13 |
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1.2 预备知识 |
13-15 |
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1.3 关于P_α的Hopf型引理及极值原理 |
15-25 |
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1.4 半空间上的非线性Liouville型定理 |
25-37 |
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1.5 全空间上的非线性Liouville型定理 |
37-41 |
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参考文献 |
41-43 |
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第二章 广义Greiner方程的非线性Liouville型定理 |
43-76 |
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2.1 引言 |
43 |
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2.2 预备知识 |
43-46 |
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2.3 关于△_L的Hopf型引理及极值原理 |
46-55 |
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2.4 半空间上的非线性Liouville型定理 |
55-66 |
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2.5 全空间上的非线性Liouville型定理 |
66-68 |
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2.6 Kelvin变换 |
68-75 |
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参考文献 |
75-76 |
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致谢 |
76 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10744 |
