| 【中文题名】 | 关于形变多项式环的Bare性和PP性的一些研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-12-10 |
| 【中关键词】 | Bare环,PP环,零化子,广义幂级数环,幂级数环,斜幂级数环 |
| 【英关键词】 | Bare ring,PP ring,annihilator,generalized power series ring,power series ring,skew polynomial ring,Ore extension, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文共分四章，主要研究了多项式环及形变多项式环(Ore扩张、斜幂级数环、广义幂级数环等)的Bare性、quasi-Bare性和PP性等。其中第一章是背景和引言，主要阐述了本文的背景以及本文所要解决的问题。第二章研究了Ore扩张的PS性和斜幂级数环上的PP性，推广了Chan[12]的一个结果。第三章的主要内容是非交换环上的幂级数环和Ore扩张的零化理想，推广了[13，命题3．1]，考虑Ore扩张、幂级数环、斜幂级数环和迭代斜Laurent多项式环上的情形，得出定理3．1、定理3．2、3．3和3．4，最后考虑了迭代的斜Laurent多项式环和量子群的关系，得到推论3．8和3．9。第四章分交换和非交换两种情况考虑了广义幂级数环上的Bare性和PP性，主要是把[26，定理2．3]推广到非交换环上，得到定理4．5。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-6 |
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第一章 背景和引言 |
6-9 |
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第二章 Ore扩张的PP性和PS性 |
9-16 |
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第三章 非交换环上幂级数环和Ore扩张的零化理想 |
16-24 |
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第四章 广义幂级数环的Bare性和PP性 |
24-30 |
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参考文献 |
30-32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10745 |
