| 【中文题名】 | 斜群代数的相关结构与性质 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-9-10 |
| 【中关键词】 | 斜群代数,Hopf结构,二次对偶代数,代数箭图,McKay箭图,GK维数 |
| 【英关键词】 | skew group algebra,Hopf structure,quadratic dual algebra,algebraic quiver,McKay quiver,GK dimension, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
本文讨论了一类斜群代数的Hopf结构，刻划了一个重要的斜群代数的某些性质，得到的主要结果如下：
命题1．2 设G为g生成的无限循环群，q=±1，则k／_(i≠j) * G可赋以无穷多个互不同构的Hopf结构。
命题1．6 设Λ为k-代数，群同态φ：G→Aut(Λ)定义斜群代数Λ*G，若Λ为Hopf代数，则Λ*G为Hopf的充要条件为Λ*kerφ与Λ*(G /Kerφ)都是Hopf代数。
命题2．2 设，则，从而A~τ为一个斜群代数。
命题2．5 (A~τ)~!作为C-线性空间与(CG)~8同构，即(A~τ)~!是一个有限维代数。
命题2．10 A~τ的代数箭图的基图为拓广Dynkin图，再在每个顶点处加一个圈。
命题2．11 GK(A~τ)=3 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-5 |
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前言 |
5-8 |
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第一章 一类斜群代数的Hopf结构 |
8-18 |
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第二章 关于代数A~τ |
18-27 |
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参考文献 |
27-29 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10747 |
