| 【中文题名】 | 7次Z_7-等变平面向量场的极限环分支 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-10-9 |
| 【中关键词】 | Hilbert第16问题,等变向量场,极限环,判定函数,, |
| 【英关键词】 | Hilbert's 16th problem,limit cycle,equivariant vector field,detection function., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文由四部分组成。第一部分介绍了Hilbert第16问题以及它的研究与发展现状，给出了近年来利用李继彬提出的判定函数法得出的Z_q-等变(g=2，3，5，6)的5次系统关于它的第二部分的研究结果；第二部分介绍了Z_q-等变向量场以及判定函数法，给出了7次平面多项式系统的所有非平凡Z_q-等变向量场具有的形式；第三部分给出了一个7次平面扰动Hamilton系统，研究了它的具有最大中心数的未扰动系统(Z_7-等变)的全局象图，得到了9种不同的拓扑图形。然后，对于一组特定的参数值，研究了它的相轨线的变化趋势；第四部分指出：在一定的条件下，利用平面动力系统分支理论以及判定函数法，在计算机数学软件(Maple)的帮助下，得到结论：7次Z_7-等变平面向量场至少有36个极限环，形成具有Z_7—对称性的极限环分布。 |
| 【论文题纲】 |
|
前言 |
3-4 |
|
摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-7 |
|
第一章 引言 |
7-9 |
|
第二章 预备知识 |
9-13 |
|
2.1 Z_q-等变平面向量场 |
9-10 |
|
2.2 判定函数法 |
10-13 |
|
第三章 Z_7-等变平面向量场 |
13-18 |
|
第四章 Z_7-等变平面Hamilton扰动系统的极限环 |
18-25 |
|
致谢 |
25-26 |
|
参考文献 |
26-27 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10749 |
