| 【中文题名】 | 辫子张量范畴中的对偶定理和交叉积Hopf代数 |
| 【英文题名】 | Duality Theorem and Cross Product Hopf Algebras in Braided Tensor Categories |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-9-10 |
| 【中关键词】 | 辫子张量范畴,Hopf代数,对偶,双代数,辫子图, |
| 【英关键词】 | braided tensor category,Hopf algebra,duality,bialgebra,braiding diagram, |
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| 【论文摘要】 |
本文第一章讨论了辫子张量范畴中无限维Hopf代数的对偶定理，应用辫子图对此定理给出证明，得到如下结果：
命题2．1 如果(A，m，η)是一个代数，那么(A~0，Δ，ε)是一个余代数，其余乘法为Δ=m~*，余单位为ε=η~*。
命题2．2 如果(B，m，η，Δ，ε)是一个双代数，那么(B~0，Δ~*，ε~*，m~*，η~*)也是一个双代数。而且，如果B=H是一个带有对极S的Hopf代数，那么H~0是一个带有对极S~*的Hopf代数。
命题2．8 H是一个Hopf代数，U是H~0的一个子Hopf代数使得H和U有双射的对极，假定U关于H满足RL-条件。如上所述，A是一个U-余模代数，使得A是一个H-模代数。U通过在A上的平凡作用和在H上的 作用作用在A#H上，那么(A#H)#U≌A(H#U)。
第二章讨论了辫子张量范畴中交叉积双代数D=A_α~φ×_β~ψH成为Hopf代数的充要条件，得到如下结论：
引理3．4 如果A和H有对极，并且
(M1)---(M3)，(CM1)---(CM3)，
(B1)---... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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1 引言 |
7-10 |
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2 无限维辫子Hopf代数的对偶定理 |
10-29 |
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2.1 基本知识 |
10-18 |
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2.2 主要结果 |
18-29 |
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3 交叉积Hopf代数 |
29-35 |
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参考文献 |
35-37 |
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附录 |
37-39 |
|
致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10764 |
