| 【中文题名】 | 三角Hopf代数上的上同调 |
| 【英文题名】 | The Cohomology over Triangular Hopf Algebra |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-8-20 |
| 【中关键词】 | 上同调,扩张,模代数,模余代数,模双代数,正则扩张 |
| 【英关键词】 | cohomology,extension,module algebra,modules coalgebra,module bialgebra,regular extension, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
论文主要考虑的内容是上同调与扩张，根据文献[1]，具体的考虑作为对称的monoidal范畴的三角Hopf代数H的模范畴的上同调与扩张及它们之间的关系。
第一部分中，介绍了本文所需要的预备知识，主要是拟三角、三角Hopf代数的定义，他们的模范畴的性质定理，以及R的性质。
第二部分中，根据内容的需要，介绍了三角Hopf代数H的模范畴上的基本概念：H-模代数、H-模余代数、H-模双代数、H-模Hopf代数、_HM中的左A-模、左A-模代数、左A-模余代数、_HM的右B-余模、_HM中的对极、右B-余模代数、右B-余模余代数及它们分别对应的范畴。证明了一些重要的性质：2.3注(2)：交换的H-模代数的张量积仍然是交换的。以及2.6、命题。
第三部分介绍H-模双代数B在_HM中的左B-模M中的上同调，首先根据内容的需要，证明了
3.1、命题：B为余交换的H-模双代数，则存在伴随对＜T，U＞，其中：U：_(H，B)Coalg→_HCoalg为忘却函子；T：_HCoalg→_(H，B)Coalg，满足：其中
讨论了妒。nZ0在HM中的左B一模结构... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-10 |
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ABSTRACT |
10-16 |
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引言 |
16-17 |
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1 预备知识 |
17-18 |
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2 H-模范畴上的基本概念 |
18-24 |
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3 上同调 |
24-31 |
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4 扩张 |
31-42 |
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5 上同调与扩张 |
42-55 |
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致谢 |
55-56 |
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参考文献 |
56 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10768 |
