| 【中文题名】 | Prequantale性质与Quantale中理想的研究 |
| 【英文题名】 | A Study of Prequantale Property and the Ideals in Quantale |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2003-7-11 |
| 【中关键词】 | Prequantale,Prequantale同余,理想,核映射,范畴．, |
| 【英关键词】 | Prequantale,Prequantale congruence,Ideal,Nucleus,Category., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
自1986年数学家C．J．Mulvey正式提出Quantale一词以来，Quantale理论一直成为数学家和逻辑学家的研究热点。在短短的十几年中有关Quantale理论的大量新的观点及应用不断被揭示。而Quantale结构中的代数运算的结合性却限制了它的应用范围，因此Prequantale结构便应运而生。对Prequantale内部结构的研究又是这一理论应用的基础。本文正是基于这一出发点给出了Prequantale中的一些基本概念并讨论了它的一系列性质，这不仅为了解Prequantale结构奠定了基础，而且也丰富和发展了Quantale理论的内容。另外，我们也对Quantale中的理想作了比较系统的研究。本文的主要内容和安排如下：
第一章预备知识：本章给出了完成全文将要用到的Quantale理论、范畴理论的主要概念和结果。
第二章Prequantale及其范畴性质：本章给出了Prequantale中的一些基本概念。如：子Prequantale、商Prequantale、核映射、余核映射以及Prequantale中一些特殊元，讨论了Prequantale的相关性质。得到了子P... |
| 【论文题纲】 |
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引言 |
7-9 |
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第一章 预备知识 |
9-15 |
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1.1 Frame与Quantale |
9-11 |
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1.2 范畴 |
11-15 |
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第二章 Prequantale及其范畴性质 |
15-31 |
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2.1 Prequantale的基本概念 |
15-17 |
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2.2 Prequantale的性质 |
17-20 |
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2.3 子Prequantale和商Prequantale |
20-26 |
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2.4 Prequantale范畴性质 |
26-31 |
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第三章 Prequantale同余及应用 |
31-39 |
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3.1 Prequantale同余及性质 |
31-34 |
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3.2 Prequantale同余的应用 |
34-39 |
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第四章 Quantale中的理想 |
39-53 |
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4.1 Quantale中的理想 |
39-45 |
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4.2 理想Quantale |
45-48 |
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4.3 Quantale中的素理想及弱素理想 |
48-53 |
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总结 |
53-54 |
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致谢 |
54-55 |
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参考文献 |
55-57 |
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攻读学位期间的研究成果 |
57 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10769 |
