| 【中文题名】 | 双重分圆Schur代数 |
| 【英文题名】 | Double Cyclotomic Schur Algebras |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-28 |
| 【中关键词】 | 表示,分划,Cellular代数,Schur代数,拟遗传代数, |
| 【英关键词】 | Representation,Partition,Cellular Algebra,Schur Algebra,Quasi-hereditary Algebra, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 | 本篇论文的一个主要目的是刻划一类Toroidal对称群的有限维表示。本文的前三节围绕着Toroidal对称群的有限维商代数的有限维不可约表示的分类问题展开讨论。后两节中，类似Dipper，James，Mathas引入分圆q-Schur代数的方法，我们定义了双重分圆Schur代数并证明了它是Cellular代数，利用Graham-Lehrer的定理，我们证明了满足一定条件的双重分圆Schur代数是拟遗传代数。
在第一节中我们首先定义了Toroidal对称群(?)_r和它的有限维商H_r，然后证明了H_r是自由模(定理1．11．)和对称代数(定理1．13．)，我们还定义了一种新的合成(分划)，即所谓的(n，m)-合成(分划)，由n组m-合成(分划)构成，利用这类分划，我们在第二节构造了H_r的Cellular基，并以此来证明它是Cellular代数，这一节的关键在于确定生成元l_i在基元素上的作用：
引理2．14．设λ=(λ~((1))，λ~((2))，…，λ~((n)))∈Λ_((n，m))~+(r)，a=[λ]，对任意满足α_(k-1)+1≤j≤α_k的l_j，有x_λl_j≡v_kx... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
5-7 |
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英文摘要 |
7-9 |
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致谢 |
9-10 |
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0． 引言 |
10-12 |
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1． Toroidal对称群和它的有限维商 |
12-20 |
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2． Cellular基 |
20-27 |
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3． 域上单H_r-摸 |
27-29 |
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4． 置换模M~λ |
29-39 |
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5． 双重分圆Schur代数 |
39-43 |
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参考文献 |
43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10771 |
