| 【中文题名】 | 环上典型群的相关研究 |
| 【英文题名】 | The Study Related to Classical Groups Over Rings |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2004-7-19 |
| 【中关键词】 | 辛群,极大子群,多项式环,局部环,线性群,扩群 |
| 【英关键词】 | symplectic groups,maximal groups,polynomial rings,local rings,linear groups,overgroups., |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文主要研究了多项式环上辛群的一类子群的极大性，局部环上辛群的一类子群的极大性和局部环上辛群在线性群中的扩群．
在第一章中，得到了多项式环上辛群的一类极大子群：设F是一个域，R=F[λ]是域F上关于λ的一元多项式环，m是一个正整数，f∈F，S是R的由λ-f生成的理想，则是Sp(2m，R)的一个极大子群。
在第二章中，得到了局部环上辛群的一类极大子群：
设R是一个特征不为2的局部环，m是个正整数，S是R的唯一极大理想，
则G(S)是Sp(2m，R)的一个极大子群。
在第三章中，对R是局部环的情形，定出了Sp(2m，R)在GL(2m，R)中的全部扩群。 |
| 【论文题纲】 |
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中英文摘要 |
3-5 |
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序言 |
5-8 |
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第一章 多项式环上辛群的一类子群的极大性 |
8-17 |
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一、 引言 |
8-9 |
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二、 引理及主要定理的证明 |
9-17 |
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第二章 局部环上辛群的一类子群的极大性 |
17-26 |
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一、 引言 |
17-18 |
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二、 引理及主要定理的证明 |
18-26 |
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第三章 局部环上辛群在线性群中的扩群 |
26-35 |
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一、 引言 |
26-27 |
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二、 引理及主要定理的证明 |
27-35 |
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致谢 |
35-36 |
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参考文献 |
36-37 |
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附录一: 攻读硕士学位期间发表的论文 |
37 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10784 |
