| 【中文题名】 | 弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2005-7-28 |
| 【中关键词】 | 弱Hopf代数,Yetter-Drinfeld模,Yetter-Drinfeld模范畴的对称性,弱Doi-Hopf模,相关弱Hopf模,量子Yetter-Drinfeld模 |
| 【英关键词】 | weak Hopf algebra,Yetter-Drinfeld module,symmetry of Yetter-Drinfeld module category,weak Doi-Hopf module,relative weak Hopf module,quantum Yetter-Drinfeld module,internal, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本文分为两部分。第一部分致力于弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性以及量子Yetter-Drinfeld模的研究.它推广了Hopf代数上Yetter-Drinfeld模的一些理论,并给出了弱Doi-Hopf模,量子Yetter-Drinfeld模与相关弱Hopf模三者之间的关系。第二部分推广了Hopf代数中的两个定理,并构造了一种新的方法,由此方法在弱Hopf代数的表示范畴中可建立一类特殊的余代数。
第一章,绪论部分,是预备知识。首先介绍了弱Hopf代数的定义及基本性质。第二节介绍了弱Hopf代数上的模代数,余模代数,模余代数等概念.最后介绍了弱Hopf代数的表示范畴,为本论文所要研究的课题做了铺垫。
在第二章中,我们讨论了相关弱Hopf模及弱Doi-Hopf模,并给出了它们之间的联系,推广了Hopf代数上的结论。主要结果如下:
命题2.1.4 如果H的对极S是双射,那么H~(op)是对极为S~(-1)的弱Hopf代数,而且存在范畴等价
_AM~H≌M_(A~(op·))~(H~(op))
第三章针对弱Hopf代数上Yette... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-5 |
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英文摘要 |
5-10 |
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第一章 引言 |
10-17 |
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1.1 弱Hopf代数的定义及基本性质 |
10-11 |
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1.2 弱Hopf代数上的模代数，余模代数，模余代数 |
11-14 |
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1.3 弱Hopf代数的表示范畴 |
14-17 |
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第二章 相关弱Hopf模和(H，A，C)上的弱Doi-Hopf模 |
17-19 |
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2.1 相关弱Hopf模 |
17 |
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2.2 弱Doi-Hopf模 |
17-19 |
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第三章 弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性 |
19-28 |
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3.1 弱Hopf代数上的特殊的Yetter-Drinfeld模 |
19-24 |
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3.2 弱Hopf代数上Yetter-Drinfeld模范畴的对称性 |
24-28 |
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第四章 量子Yetter-Drinfeld模 |
28-32 |
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4.1 弱Hopf代数上其它类型的Yetter-Drinfeld模 |
28-29 |
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4.2 弱Hopf代数上的量子Yetter-Drinfeld模 |
29-32 |
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第五章 Hopf代数中的两个定理在弱Hopf代数上的推广 |
32-34 |
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第六章 弱Hopf代数的表示范畴中的余代数 |
34-38 |
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参考文献 |
38-41 |
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致谢 |
41 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10815 |
