| 【英关键词】 | locally finite category,category Rep（Q） of representations of Q,path coalgebra,comodule,locally nilpotent representation,quantized envoloping algebra U_q（sl_2）,upper triangular matrices coalgebra T, |
| 【论文摘要】 | 我们知道:从Q=(Q_0,Q_1,s,t:Q_1→Q_0)的任一表示(V,f)出发可以构造一个路代数P(A)=KQ(以下简称P(A))上的左模,从路代数P(A)上的任一左模出发可以构造Q的一个表示,而且这两种构造实现了路代数上的左模范畴和Q的表示范畴Rep(Q)之间的等价。本文致力于从局部余模,有限范畴的角度研究路余代数P(C)=KQ~c(以下简称P(C)),其上的余模和Q的表示。对不含有向圈的Q,建立了Q的表示范畴,路代数P(A)上的模范畴,以及路余代数上余模范畴之间的关系.并在[4]的基础上,给出最简单的量子包络代数U_q(sl_2)(这里假设q不是单位根)和上三角矩阵空间T作为余代数之间的关系。
在第一章中,我们主要介绍了有关Q表示的背景知识,研究目的,以及与之相关的一些预备知识,详细地阐述了作者问题提出的思路和研究方法。
第二章主要给出Q的表示和路代数P(A)的一些知识,并给出相关命题的证明,与此同时也给出了一些新的命题及其证明,因此它是本文的基础。
第三章是整篇文章的主要内容之一。我们首先从局部有限范畴的角度引入了路余代数P(C)的概念:
作为向量空间... |
