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| 【中文题名】 | 一类n维李三系的分类 | ||||||||||||||
| 【英文题名】 | One Kind of Classifications of n-dimensional Lie Triple Systems | ||||||||||||||
| 【学科专业】 | 基础数学 | ||||||||||||||
| 【论文级别】 | 硕士论文 | ||||||||||||||
| 【投稿时间】 | 2005-8-3 | ||||||||||||||
| 【中关键词】 | 李三系,理想,可解,对称双线性函数,, | ||||||||||||||
| 【英关键词】 | Lie triple systems,Ideals,Solvable,Symmetric bilinear functions, | ||||||||||||||
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> | ||||||||||||||
| 【论文摘要】 | 李三系是李代数三元运算的自然推广。本文主要讨论了复数域上一类n维李三系的分类,设T是一个带有三元运算[x,y,z]=f(f,z)x-f(x,z)f的n维李三系,其中f是T上的对称双线性函数,利用对称双线性函数的标准型,得到所有此类n维李三系的分类,即可分为n+1类。然后讨论了这类李三系的关于单纯,可解,Able性质,最后写出了其导子代数的矩阵形式。 第一部分给出了n维李三系的基本概念及一些基本性质,其中包括:李三系的子系,理想,可解理想,根基,单纯李三系,半单李三系等,并推证了R(T)是极大可解理想,则T/R(T)是半单的。 第二部分给出了对称双线性函数的基本概念及其在复(实)数域上的标准型,及它们的分类情况。 第三部分给出了复数域上一类n维李三系的分类情况,并讨论了它们的单纯,可解及其Able性质。 第四部分讨论了此类李三系的导子代数及其性质,并给出了单纯李三系导子代数的矩阵形式。 | ||||||||||||||
| 【论文题纲】 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10833 |
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