| 【中文题名】 | 运用上环理论来解释弱Hopf代数 |
| 【英文题名】 | Weak Hopf Algebras Explained by Corings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-26 |
| 【中关键词】 | 上环,弱Hopf代数,广群,余矩阵上环,伴随函子,Morita关系 |
| 【英关键词】 | coring,weak Hopf algebras,groupoid,comatrix coring,adjoint funtors,Morita context, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 弱双代数和弱Hopf代数是通常的双代数和Hopf代数的推广:定义的公理不变,但是余单位的乘法和单位的余乘法变得更弱一些了。本文主要将上环理论及其Galois理论运用于弱Hopf代数,得到弱Hopf代数的相应结果。弱Hopf模可以看成是一个上环上的余模,这就意味着Galois上环的一般理论能够运用于弱Hopf代数。最后,我们来看一下对偶的情形,弱Hopf代数是有限广群代数的对偶。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
6-7 |
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第二章 预备知识 |
7-21 |
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§2.1 上环的定义及基本性质 |
7-15 |
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§2.2 可分的余矩阵上环和Frobenius双模 |
15-21 |
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第三章 Morita理论运用于弱Hopf代数和上环 |
21-35 |
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§3.1 Galois上环 |
21-24 |
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§3.2 弱Hopf代数和弱Hopf-Galois扩张 |
24-32 |
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§3.3 广群分次 |
32-35 |
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第四章 运用上环理论来实现有限Hopf代数的对偶 |
35-39 |
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§4.1 预备知识 |
35 |
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§4.2 上环的对偶 |
35-38 |
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§4.3 运用上环理论来解释schneider's同构 |
38-39 |
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参考文献 |
39-42 |
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致谢 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10846 |
