| 【中文题名】 | 弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及相关结构的研究 |
| 【英文题名】 | Yetter-Drinfeld Moduels and Relative Structures Over Weak Hopf π Coalgebra |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-26 |
| 【中关键词】 | Yetter-Drinfeld模,弱中心,弱相对hopf群余模,Maschke定理,, |
| 【英关键词】 | Yetter-Drinfeld moduels,weak center,weak relative hopf π comodules,Maschke theorem, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本文是文[25]工作的继续,主要是建立弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模及其中心理论并研究弱相对Hopf群余模上的Maschke定理,从而推广了[4]及[22]的相应结果.全文共分为五章:
第一章是预备知识,主要介绍了弱Hopf代数,Hopf群余代数等基本概念及性质。
第二章主要介绍弱Hopf群弱余代数,以及其上两类特殊子代数。另外,探讨了弱Hopf群弱余代数的一些基本性质和结论,为以后的章节奠定了一些理论基础。
第三章主要是在弱Hopf群余代数上建立Yetter-Drinfeld模,探讨其性质并给出它的等价条件,从而对其结构有更本质的认识。
第四章介绍单项范畴,单项范畴上的中心及弱中心,分为左中心和右中心,在此基础上,研究它与Yetter-Drinfeld模的关系,最后证明两者是同构的。
第五章主要讨论了弱Hopf群余代数上的弱相对Hopf群余模,引入了迹运算,中心等,在此基础上对弱相对Hopf群余模的研究。最后,在一定条件下证明其Maschke定理。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 预备知识 |
9-12 |
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1.1 Hopf代数 |
9-10 |
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1.2 Hopf π-余代数 |
10 |
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1.3 弱Hopf代数 |
10-12 |
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第二章 弱Hopf π-余代数 |
12-17 |
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2.1 弱Hopf π-余代数 |
12-17 |
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第三章 弱Hopf群余代数上的Yetter-Drinfeld模 |
17-21 |
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第四章 Yetter-Drinfeld模及中心构造 |
21-27 |
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第五章 M_A~(π-H)上的Maschke定理 |
27-32 |
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5.1 弱Hopf π-余代数上的Hopf π-余模 |
27-28 |
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5.2 M_A~(π-H)上的Maschke定理 |
28-32 |
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参考文献 |
32-34 |
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致谢 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10849 |
