| 【中文题名】 | Richart模和主拟-Baer模 |
| 【英文题名】 | Richart and Principally Quasi-Baer Modules |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-7-14 |
| 【中关键词】 | Richart环（模）,主拟-Baer环（模）,正则模,自同态环,零化子,左（右）半中心幂等元 |
| 【英关键词】 | Richart rings （modules）,Principally quasi-Baer modules,Regular modules,Endomorphism rings,Annihilators,Left （right） semicentral idempotents, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本文引入左Richart模和左主拟-Baer模的概念。设M是左R-模,若End_R(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模;若End_R(M)中任意左主理想I在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左主拟-Baer模。左Richart模和左主拟-Baer模分别是左Richart环和左主拟-Baer环的推广。在文章中,我们分别给出了左Richart模和左主拟-Baer模的等价刻画条件,证明了左Richart模和左主拟-Baer模都对直和项封闭。对于左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件,并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅当它是半单模或无挠模;对于左主拟-Baer模,我们证明了左主拟-Baer环具有Morita等价不变性,以及左主拟-Baer环上的有限生成的投射模是左主拟-Baer模。此外,我们还证明了对于左Richart模和左主拟-Baer模,它们的自同态环也具有同样的性质,并深入探讨了左Riehart模、左主拟-Baer模和正则模之间的关系。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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Abstract |
4-6 |
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第一章 前言和预备知识 |
6-12 |
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第二章 Richart模 |
12-20 |
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第三章 主拟-Baer模 |
20-28 |
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第四章 自同态环和正则模 |
28-34 |
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参考文献 |
34-36 |
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附录一 攻读硕士学位期间完成的论文 |
36-38 |
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附录二 致谢 |
38-39 |
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学位论文原创性声明和版权使用授权书 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10851 |
