| 【论文摘要】 | 本文设H是弱Hopf代数,其对极为S,K-代数A是弱H-双模代数,在张量积空间A(?)H上规定乘法:(?)a,b∈A,h,g∈H,(a(?)h)(b(?)g)=a(h_1(?)b(?)S(h_3))(?)h_2g,且满足共融关系式:(?)_1(?)a(?)_2h=a(?)h,a(?)S((?)_2)(?)_1h=a(?)h,我们称此张量积空间A(?)H是右扭曲弱Smash积,记为A*H。这样A*H就自然具有了一个代数结构,单位元是1*(?),右扭曲Smash积A*H作为余代数是张量积余代数,规定余乘法和余单位:△_*(a*h)=(a_1*h_1)(?)(a_2*h_2),ε_*(a*h)=ε_A(a)ε_H(h)。我们主要是将右扭曲Smash积A*H在Hopf代数上的性质推广到弱Hopf代数上。
在文[13][14][15]的基础上,我们研究了当A是弱双代数,A*H满足a(?)S(h_1)*h_2=a(?)S(h_2)*h_1时,A*H是弱双代数的充要条件。即A*H是弱双代数当且仅当以下三个式子同时成立:
(1) ((h_1(?)a(?)S(h_4))_1*h_2)(?)((h_1(?)a(?)S... |
