| 【论文摘要】 | R.J.Blattner,M.Cohen,S.Montgomery于1986年给出了代数A和Hopf代数H的交叉积A#_σH的定义:H是Hopf代数,A是代数,H测度A,σ∈Hom_K(H(?)H,A)对卷积是可逆的,如果向量空间A(?)H有乘法运算:
(a#x)(b#y)=a(x_1(?)b)σ(x_2,y_1)#x_3y_2,(?)a,b∈A,x,y∈H则称A(?)H为交叉积,记作A#_σH,其中a#x表示a(?)x所在的类,且得到了交叉积A#_σH是一个单位元为1_A#1_H的结合代数的充要条件:
1.A是扭H-模.2.σ是标准余循环的。
本文主要对弱Hopf代数中的弱交叉积、弱扭积、弱扭余积及弱Hopf代数投射表示进行了研究。
我们首先把交叉积的概念推广到H为弱Hopf代数的情况,称之为弱交叉积,并得到了弱交叉积A#_σH是一个单位元为1_A#1_H的结合代数的充要条件:
1.x(?)(y(?)a)=σ(x_1,y_1)(x_2y_2(?)a)σ~(-1)(x_3,y_3),(?)x,y∈H,(?)a∈A。
2.σ是标准余循环的,即:
(1).σ(x,1)=σ... |
