| 【中文题名】 | 广义内射性及平坦性 |
| 【英文题名】 | General Injectivity and Flatness |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-10 |
| 【中关键词】 | SIS环,拟内射预盖,拟内射盖,P-平坦模,右IPF环, |
| 【英关键词】 | SIS rings,Quasi-injective precovers,Quasi-injective covers,P-flat modules,right IPF rings, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本学位论文主要讨论了内射性以及一类与内射性和平坦性有关的特殊环，本学位论文共分为四章。
第一章为引言，在这一章中，我们简要的介绍了内射性和平坦性在整个代数学中的重要位置，以及它们在数学中的发展，主要介绍了与本文有关的一些工作。
第二章主要考虑SIS环，本章研究了SIS环自身的一些性质，得到了SIS环与其它一些特殊环类之间的关系，最后列出了此环上模的一些性质，主要结果有：对每一个左R-模M，有SocM=M，则R为SIS环；R是SIS环当且仅当R是自内射正则环当且仅当R是一个使得每一个元素的左零化子是一个循环平坦左R-模的自内射环当且仅当R是自内射的，并且R是使得每一个主右理想是一个极大右零化子或者是R中某一元素的投射右零化子的右非奇异的右SF-环。
在第三章中，主要考虑了拟内射模，拟内射预盖以及拟内射盖的一些性质，同时我们也研究了拟内射模的一些等价关系，拟内射盖的同构唯一性以及拟内射预盖的传递性。主要结果有：φ1：E_1→M，φ2：E_2→M都是M的拟内射盖，则存在同构h：E_1→E_2；设{M_α|α∈A}是一给定的有限R-模族，如果φ：⊕E_α→⊕M_α拟内射... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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ABSTRACT |
5-8 |
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第一章 引言 |
8-12 |
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第二章 SIS环 |
12-25 |
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2.1 SIS环的主要结果 |
12-19 |
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2.2 SIS环的一些性质 |
19-25 |
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第三章 拟内射模的一些性质 |
25-34 |
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3.1 拟内射模 |
25-28 |
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3.2 拟内射预盖及拟内射盖 |
28-34 |
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第四章 右IPF环 |
34-42 |
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4.1 右IPF环的一些性质 |
34-38 |
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4.2 右IPF环与正则环及QF环 |
38-42 |
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参考文献 |
42-45 |
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致谢 |
45-46 |
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读研期间发表论文情况 |
46 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10901 |
