| 【中文题名】 | 关于左理想的若干讨论 |
| 【英文题名】 | Some Discussion about Left Ideals |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-10 |
| 【中关键词】 | 左理想,相关理想,函子,L幂零,over-I诣零,over-I幂零 |
| 【英关键词】 | left ideal,relative ideal,functor,L-nilpotent,over-I nil,over-I nilpotent, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 关于单侧理想的结果在环论中是重要的，本文以左理想为对象，对左理想所含的相关理想及左理想的诣零幂零性进行研究。
正文部分共三章。
第一章对所用的一部分符号和概念作了说明，而它们在不同的书上有时是混淆的。
第二章探讨的是相关理想，主要结果有：
定理2.1.1 设I为环R的左理想，则在所有包含于I的R的理想中，有一个是最大的。
定理2.1.5 设I为环R的一个左理想，则下列集合相等：
(1) t(I)。
(2) ∑{J (?)I|J 是R的理想}。
(3) ∑{J(?)I|J是R的右理想}。
(4) {a∈I|aR(?)I}。
定理2.1.6 设I，J均为R的左理想，则
(1) t((?)I_i)=(?)t(I_i)。
(2) (?)t(I_i)(?)t((?)I_i)。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-6 |
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英文摘要 |
6-9 |
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第一章 引言 |
9-10 |
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第二章 左理想所含的相关理想 |
10-23 |
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第三章 左理想的诣零幂零性 |
23-38 |
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参考文献 |
38-42 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
42-43 |
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致谢 |
43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10902 |
