| 【中文题名】 | 自正交模上的一些讨论 |
| 【英文题名】 | Some Discussion about Selforthogonal Modules |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-10 |
| 【中关键词】 | 自正交模,ω-κ-挠自由模,ω-κ-合冲模,强级数,, |
| 【英关键词】 | selforthogonal modules,ω-κ-torsionfree modules,ω-κ-syzygy modules,s.grade, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 上世纪六十年代，Auslander和Bridger在研究稳定模理论时提出了k-挠自由模的概念。我们知道它是无挠模与自反模的一个概念的一个推广。随后有大量的文章研究k-挠自由模的性质，特别是T~k(Λ)的扩张封闭与级数，强级数的关系。自正交模是同调代数中非常重要的一类研究对象，在文[1]中作者在忠实平衡自正交双模ΛωΓ上定义了相对k-挠自由模概念，应该说它是k-挠自由模的一个推广。类似地，我们对T_ω~k(Λ)地扩张封闭问题以及它与相对ΛωΓ地级数，强级数关系很感兴趣。
合冲模是同调代数中一个非常重要的概念，它在研究复形以及Ext和Tor函子时都非常有用。相对合冲模概念的引入大大推广了合冲模理论。事实上已经证明了T~k(Λ)(?)Ω~k(Λ)，T_ω~k(Λ)(?)Ω_ω~k(Λ)。显然挠自由模与合冲模的关系很密切，因而许多学者都将它们放在一起研究。在国内，南京大学的黄兆泳教授在这方面做了大量的工作，也正是黄教授的工作激发了我作这篇文章的兴趣。
本文主要分为四个部分：
第一部分为引言，主要介绍我作这篇文章的一些想法；
第二部分主要考虑具有有限内射维... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-8 |
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第1章 背景和引言 |
8-11 |
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第2章 具有有限内射维数的自正交模 |
11-22 |
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§2.1 背景和引言 |
11-12 |
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§2.2 定义和记号 |
12-13 |
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§2.3 余倾斜双模上的一些结果 |
13-22 |
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第3章 ω-k-挠自由模的扩张封闭 |
22-30 |
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§3.1 介绍 |
22-23 |
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§3.2 主要结果 |
23-30 |
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第4章 相对投射生成子的合冲模 |
30-39 |
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§4.1 介绍 |
30-32 |
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§4.2 相对投射生成子的合冲模 |
32-36 |
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§4.3 相对投射模的合冲模 |
36-39 |
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参考文献 |
39-42 |
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致谢 |
42-43 |
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读研期间科研工作 |
43 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10903 |
