| 【中文题名】 | 伪内射模与DG-内射模 |
| 【英文题名】 | Pseudo-injective Modules and DG-injective Modules |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-10 |
| 【中关键词】 | 伪投射,伪内射,主伪内射,伪投射盖,Gorenstein投射,Gorenstein内射 |
| 【英关键词】 | pseudo-projective,pseudo-projective covers,pseudo-injective,principally pseudo-injective,Gorenstein projective,Gorenstein injective,Gorenstein flat,DG-injective,precovers,preenvelopes,DG-projective,DG-flat, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本论文主要研究了主伪内射模和DG-内射模，DG-投射模和DG-平坦模。
第一章主要详细介绍了每一个概念的发展过程。
第二章首先给出了伪投射模的等价定义，从而扩大了原来的性质范围，并利用此等价定义解决了伪投射模的直遗传性，某些以它们结尾的满同态的可裂性，某些图的交换性等。接着又对伪投射盖在同构意义下是否是唯一的作了某些讨论。运用了范围从小到大的顺序：即从投射模→具有投射盖的模→伪投射模→具有伪投射盖的模。在第一个环节是唯一的，在第二个环节是由第三个环节决定的，第三个环节中给出了伪投射盖唯一的几个等价条件，而且是去不掉的。从而说明了不唯一性，所以第四个环节没有必要再去讨论了。我们知道盖是由模和态射两部分组成的，那么退一步研究一下在模固定的情况下态射的情况，最后得到态射在某种意义下是唯一的。虽然如此，还是说明这种定义与常规的盖是不相符的。
其次，用与伪投射模对偶的方式定义了伪内射模，并给出了几种等价刻画，说明了这种定义与以前人们定义的伪内射模是一致的，从而说明了伪内射模真是伪投射模的对偶概念，并对其基本性质作了简单介绍，而且通过研究发现伪内射模与内射模的自同态环具有相... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-5 |
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英文摘要 |
5-8 |
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第一章 引言 |
8-10 |
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第二章 伪投射与为内射模 |
10-22 |
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§2.1 伪投射模与伪投射盖 |
10-15 |
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§2.2 伪内射模 |
15-16 |
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§2.3 主伪内射模 |
16-20 |
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§2.4 主伪内射模的自同态环 |
20-22 |
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第三章 一些Hom-tensor关系 |
22-27 |
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第四章 相关Gorenstein同调模 |
27-43 |
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§4.1 DG-内射模 |
27-34 |
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§4.2 DG-投射模 |
34-37 |
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§4.3 DG-平坦模 |
37-43 |
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参考文献 |
43-46 |
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致谢 |
46-47 |
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硕士期间论文情况 |
47 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10904 |
