| 【中文题名】 | 等间距分段加权和的Lévy连续模定理 |
| 【英文题名】 | Theorem of the Modulus of Continuity of Levy under the Condition of Weighted Sum that Averages Interval Segments |
| 【学科专业】 | 概率论与数理统计 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-10 |
| 【中关键词】 | Wiener过程,增量,连续模,B-C引理,相互独立, |
| 【英关键词】 | The Wiener process,increase quantity,c the modulus of continuity of levy,B-C lemma,independent mutually, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 本论文是对Lévy连续模定理进一步推广到等间距分段加权和的情形之下，得到了关于标准Wiener过程下的等间距分段加权和的Lévy连续模定理。本文共分为三章。
第一章为引言。在这一章中，简要地介绍了Wiener过程作为随机过程中重要的一类，它与其他学科的密切联系，和关于此过程一些已经取得的重要成果，以及与本论文有关的一些工作。
第二章为准备知识。在这一章中，首先，给出了本论文所要用到的一些记号和Wiener过程[t，s]上的加权线性组合的定义。其次，给出了本论文在证明结论中所要用到的一些重要的引理和命题。
第三章为定理的证明。在这一章中，我们证明了关于标准Wiener过程的等间距分段加权和的Lévy连续模定理，讨论了在第二章中定义下的Wiener过程在加权线性组合下的增量有多小。本论文的结论是对文献[3]中的重要定理1.2.1的推广和创新。
总之，Wiener过程中的增量的性质是研究Wiener过程重对数率的基础。因此本文的结论对Wiener过程的样本性质进行更深入的研究有很大帮助。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
3-4 |
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英文摘要 |
4-6 |
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第一章 引言 |
6-8 |
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第二章 准备知识 |
8-18 |
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§2.1 一些记号和定义 |
8-9 |
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§2.2 一些重要的引理和命题 |
9-18 |
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第三章 定理的证明 |
18-29 |
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§3.1 等间距分段加权和的Lévy连续模定理 |
18-26 |
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§3.2 一些注释和推论 |
26-29 |
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参考书目 |
29-31 |
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致谢 |
31-32 |
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攻读硕士学位期间发表的论文 |
32 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10905 |
