| 【中文题名】 | 格和特殊格的不同条件等价定义 |
| 【英文题名】 | New Laws for Lattices and Special Lattices |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-6 |
| 【中关键词】 | 格等式,等价性,模律,分配律,吸收律,单位元 |
| 【英关键词】 | lattice identity,modular law,distributive law,absorbtion law,unit element, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>偏序集合与格论> |
| 【论文摘要】 | 本文首先将对格论的起源、发展、用途及最近格等式方面发表的论文进行简要的介绍，其次将引入本人在格论领域当中所获得的最近一些成果，尤其是在格和特殊格的等价定义方面。其中主要包括了大家已经得到的以及本人所证明出的格的不同条件等价定义等式。具体内容有：格的不同条件等价定义等式、分配格的不同条件等价定义等式、最短最少变量的分配格等价定义等式、模格的二条件等价定义等式、有1分配格的二条件等价定义等式、有1模格的二条件等价定义等式及有关分配格的Sholander's basis的最短最少变量性的证明。
对于格已经有了变量个数为8总长度为29的单一等价定义等式，对于分配格也有了变量之和为5，长度之和为20的最短最少变量等价定义等式，对于模格有了变量之和为6，长度之和为28的等价定义等式，对于有1分配格已有了变量之和为5，长度之和为35的等价定义等式，对于有1模格也得到了变量之和为5，长度之和为35的等价定义等式，并且研究表明这些等式之间都有着密切的联系。 |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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英文摘要 |
5-7 |
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序言 |
7-9 |
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(一) 格的起源、发展及用途 |
7-8 |
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(二) 最近格等式方面发表论文简述 |
8-9 |
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第一章 定义及定理简述 |
9-11 |
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(一) 文中主要专业术语的定义 |
9-10 |
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(二) 文中所用定理简要介绍 |
10-11 |
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第二章 格的不同条件等价定义等式 |
11-14 |
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(一) 引言 |
11 |
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(二) 格的六条件等价定义等式 |
11 |
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(三) 格的四条件等价定义等式 |
11-13 |
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(四) 格的三条件等价定义等式 |
13 |
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(五) 格的单一等价定义等式 |
13-14 |
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第三章 分配格的不同条件等价定义等式 |
14-18 |
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(一) 引言 |
14 |
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(二) 不同长度不同变量的分配格等价定义等式 |
14-17 |
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(三) 最短最少变量的分配格等价定义等式 |
17-18 |
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第四章 模格的几种二条件等价定义等式 |
18-25 |
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(一) 引言 |
18 |
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(二) 不同长度不同变量的模格等价定义等式 |
18-24 |
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(三) 最短最少变量的模格二条件等价定义等式 |
24-25 |
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第五章 有1分配格及模格的不同条件等价定义等式 |
25-28 |
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(一) 最短最少变量的有1分配格等价定义等式 |
25 |
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(二) 不同长度不同变量的有1模格等价定义等式 |
25 |
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(三) 最短最少变量的有1模格等价定义等式 |
25-28 |
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结束语 |
28-29 |
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参考文献 |
29-31 |
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致谢 |
31-33 |
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攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
33 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10908 |
