| 【中文题名】 | 交换环上Chevalley代数的Borel子代数的自同构 |
| 【英文题名】 | Automorphisms of the Borel Subalgebras of Chevalley Algebras over Communicative Rings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-11-2 |
| 【中关键词】 | Chevalley代数,Borel子代数,自同构,交换环,, |
| 【英关键词】 | Chevalley algebra,Borel subalgebra,Automorphism,Communicative ring, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 设R是一个有单位元的交换环，B(R)是R上的L型Chevalley代数的Borel子代数。并且假定当L为Bn(n≥3)、Dn(n≥4)、E_6、E_7、E_8时2是R的单位；L为B_2、Cn(n≥3)、F_4、G_2时2，3是R的单位，本文确定了B(R)的自同构群，主要结果是：
当L为A_n(n≥3)、D_n(n≥4)、E_6时，B(R)的任一自同构φ都可以表示为图自同构g、对角自同构d_x、内自同构σ的乘积。
当L为B_n(n≥2)、C_n(n≥3)、E_7、E_8、F_4、G_2时，B(R)的任一自同构φ都可以表示为对角自同构d_x和内自同构σ的乘积。
当L为A_1，A_2时，我们也确定了B(R)的自同构群。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-8 |
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引言 |
8-10 |
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第一章 预备知识 |
10-13 |
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第二章 B(R)的标准自同构 |
13-15 |
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2.1 图自同构 |
13 |
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2.2 对角自同构 |
13-14 |
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2.3 内自同构 |
14-15 |
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第三章 B(R)的自同构群 |
15-26 |
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参考文献 |
26-28 |
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致谢 |
28 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10911 |
