| 【中文题名】 | 有限偏序集的分步单纯上同调群 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2006-10-20 |
| 【中关键词】 | 有限偏序集,单纯同调群,分步单纯上同调群,,, |
| 【英关键词】 | finite partially ordered sets,simplicial homology groups,steply simplicial cohomology groups, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>偏序集合与格论> |
| 【论文摘要】 | 本文主要研究有限偏序集的分步单纯上同调群，讨论该类群与通常的单纯上同调群之间的关系。我们证明了有限偏序集的一些特殊的二重分步单纯上同调群与通常的单纯上同调群同构。具体结果如下，设P是一个有限偏序集，d为P中所有元素之和，x为P中任一元素，d_1为P中除x外的所有元素之和，则H_(d_1)H_x(P)与H_d(P)同构，且P是零调的当且仅当H_xH_(d_1)(P)=0。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT(英文摘要) |
5-7 |
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第一章 前言 |
7-9 |
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第二章 基本概念 |
9-20 |
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2.1 复形的同调群 |
9-13 |
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2.2 偏序集 |
13-14 |
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2.3 单纯同调群 |
14-17 |
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2.4 外代数 |
17-20 |
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第三章 分步单纯上同调群 |
20-31 |
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3.1 有限偏序集的外代数 |
20-22 |
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3.2 有限偏序集的外代数的上同调模 |
22-26 |
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3.3 二重分步上同调模 |
26-31 |
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致谢 |
31-32 |
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声明 |
32-34 |
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在学期间完成论文情况 |
34 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10914 |
