| 【论文摘要】 |
本文主要利用星型算子对PTW整环进行了刻画.首先,引入PTW整环的概念,给出PTW整环的等价定义.并对PTW整环与几类特殊整环的关系进行了讨论,特别举例说明了PTW整环不是TW整环.同时对其局部化进行了探究,证明了在v-凝聚条件下,整环R是PTW整环当且仅当R的局部化是PTW整环.此外,描述了PTW整环的多项式环的相关性质;其次,讨论了PTW整环的拉回图,证明了I-型强Milnor方图以及II-型强Milnor方图中, D, M, T关于PTW整环的性质与R的等价关系.并给出强Milnor方图中, R, D, T的w-维数与M的高度之间的关系;然后刻画了PTW整环的扩环,给出了一类保持PTW整环性质的特殊扩环,证明了若M为整环R中的SV-稳定的极大理想, R是PTW整环,则(M : M)也是PTW整环.此外对PTW整环的w-全变换, t-全变换, t-平坦扩环,广义变换进行了描述.得出若R是PTW整环,也是SM整环,则Rtg = K.同时给出了R是PTW整环与包含于w-全变换的扩环是PTW整环的等价条件.并且证明了R是PTW整环分别与R的t-平坦扩环,广义变换是PTW整环之间的等价条件;最后定义了一... |
