| 【中文题名】 | 钩子与Auslander-Reiten分支的截面 |
| 【英文题名】 | Hooks and the Section of Auslander-Reiten Components |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-4-27 |
| 【中关键词】 | 严格shod代数,钩子,IP路,非半正则分支,截面,sectional路 |
| 【英关键词】 | strict shod algebra,hook,IP path,non-semiregular component,section,sectional path, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 代数表示论是上世纪70年代初兴起的代数学的一个新的分支，它的基本内容是研究环与代数的结构。在近三十年的时间里这一理论有了异常迅猛的发展并逐步趋于完善。它主要研究一个给定的Artin代数是有限型还是无限型，若是无限型，给出模的分布情况，若是有限型，确定其全体不可分解模，通过研究不可分解模之间的关系并结合A-R箭图，对代数进行分类。
近几年，尤其是对有限维代数的研究取得了一系列较好的结果。1982年，D．Happel和C．Ringel在遗传代数(hereditary algebras)的基础上定义了倾斜代数(tilted algebras)，使倾斜代数成为代数表示论中非常重要的一种代数类型，而通过对已知代数类型进行扩展研究以发现更一般的代数类型也成为了一种很有效的方法。1996年，倾斜代数被一般化为拟倾斜代数。拟倾斜代数有许多良好的性质，我们感兴趣的是：Artin代数∧是拟倾斜代数当且仅当任何一条从不可分解内射∧-模到不可分解投射∧-模的路(简称IP路)能被加细成一条既约映射路，且这条路是section路。1999年，拟倾斜代数更一般化为shod代数[7]。和拟倾斜代数类似，Artin代数∧是sho... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
4-5 |
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ABSTRACT |
5-9 |
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第一章 绪论 |
9-10 |
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1.1 引言 |
9 |
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1.2 内容简介 |
9-10 |
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第二章 基础知识 |
10-24 |
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2.1 投射模和内射模 |
10-13 |
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2.2 几乎可裂序列 |
13-15 |
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2.3 箭图及表示 |
15-19 |
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2.4 短链与短循环 |
19-24 |
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第三章 shod代数与钩子 |
24-33 |
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3.1 钩子 |
24-26 |
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3.2 shod代数 |
26-30 |
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3.3 严格shod代数中的钩子 |
30-33 |
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第四章 不包含有向循环的A-R分支的嵌入 |
33-38 |
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4.1 正则分支与半正则分支 |
33-34 |
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4.2 hip-bounded分支 |
34-35 |
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4.3 A-R分支的嵌入 |
35-38 |
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参考文献 |
38-39 |
|
致谢 |
39-40 |
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作者简历 |
40-42 |
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学位论文数据集 |
42 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10921 |
