| 【中文题名】 | 若干代数结构的泛性定理 |
| 【英文题名】 | The Theorem of the University of Some Algebra |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-4-20 |
| 【中关键词】 | Hopf理想,仿射代数群同态,二次代数,,, |
| 【英关键词】 | hopf idea,affine algebrac k-groups morphism,quadrack algebra, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 | 设k是域，H是Hopf代数，I是H的理想，我们有结论：H/I在H的诱导下作成一个Hopf代数当且仅当理想I是H的hopf理想。对于Hopf代数泛性定理我们给出了其较完整的细节证明。
设φ：G=M_κ(H,κ)→G′=M_κ(H′，κ)是仿射代数κ-群同态。由于φ的余态射(?)的象集Im(?)=M是H的子Hopf代数，于是可得嵌入同态i：M→H，i的余态射ρ：M_κ(H,κ)→M_κ(M，κ)是仿射代数κ-群的满同态。在仿射代数κ-群泛性定理的证明中，将kerφ直接看作M_κ(M／(Im(?))~+H，κ)，这并不是显然的事实。本文给出的证明弥补了这一缺陷。
令A=(?)Ai、B=(?)Bi为二次代数，则有A(?)B(?)A(?)B。令(?)A为量子矩阵空间，Manin证明存在二次代数态射δ_A：A→(?)(A)(?)A(?)(A)(?)A，且二次代数存在泛性，我们给出泛性定理的完整的细节证明。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
4-5 |
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Abstract |
5-6 |
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目录 |
6-7 |
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1 引言 |
7-11 |
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2 Hopf代数泛性定理 |
11-17 |
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3 仿射代数k-群泛性定理 |
17-24 |
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4 二次代数泛性定理 |
24-30 |
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参考文献 |
30-31 |
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附录 |
31 |
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致谢 |
31 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10923 |
