| 【中文题名】 | 基于动态多值背景的概念格及其约简方法的研究 |
| 【英文题名】 | The Study of Concept Lattice and Reduction Method Based on Dynamic Many-Valued Context |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-3-5 |
| 【中关键词】 | 概念格,多值背景,动态多值背景,概念格约简,概念格修复, |
| 【英关键词】 | Concept Lattice,Many-valued Context,Dynamic Many-valued Context,Concept Lattice Reduction,Concept Lattice Reparation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>偏序集合与格论> |
| 【论文摘要】 | 概念格理论作为一种知识表示和数据分析的形式化工具，无论在理论研究还是在实际应用中都具有重要意义，它在众多的领域已经获得了成功的应用。然而，在对信息的不同存在方式和动态数据的处理分析以及对概念格的约简与修复方法等方面，概念格理论体系还有待于进一步探索与完善。
本文首先分析了概念格形成所依赖的形式背景，在现有的单值背景和多值背景的基础之上，根据多值背景中属性值取值类型的不同，分别提出了数值型多值背景、区间型多值背景以及语言型多值背景的定义，并讨论了不同类型多值背景转化为同一类型多值背景的方法；分析了多值背景中不断变化的属性值即动态数据产生的原因，针对形式背景中的对象集，阐述了每个对象并非孤立存在而是相互作用和相互影响的观点；定义了基于对象间相互作用的一系列与概念格理论相关的概念，使经典概念格模型得到了扩展；对于相互作用下不断变化的属性值，在属性权重信息完全已知、完全未知以及不完全已知的情况下，分别结合属性权重向量不同的获取方法，采取属性加权法，将动态多值背景转化为静态多值背景；并根据语言评估标度的特点，提出语言标度分割原理，实现了多值背景向单值背景的转化，从而为动态多值背景的研究提供了可行的数学方... |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-5 |
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Abstract |
5-9 |
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第1章 绪论 |
9-14 |
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1.1 概念格的研究现状 |
9-11 |
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1.2 本文的研究思想及主要工作 |
11-12 |
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1.3 本文组织结构 |
12-14 |
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第2章 概念格的理论基础 |
14-24 |
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2.1 基本概念 |
14-19 |
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2.1.1 格论基础 |
14-15 |
|
2.1.2 概念格 |
15-19 |
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2.2 概念格的约简 |
19-21 |
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2.3 概念格的构造及应用 |
21-24 |
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第3章 基于动态多值背景的概念格理论 |
24-51 |
|
3.1 多值背景 |
25-34 |
|
3.1.1 数值型多值背景 |
26-27 |
|
3.1.2 区间型多值背景 |
27-31 |
|
3.1.3 语言型多值背景 |
31-34 |
|
3.2 对象间相互作用存在的必然性 |
34-35 |
|
3.3 动态多值背景 |
35-45 |
|
3.3.1 动态多值背景的形成 |
35-37 |
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3.3.2 多值背景由动态向静态的转化 |
37-42 |
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3.3.3 多值背景向单值背景的转化 |
42-45 |
|
3.4 应用实例分析 |
45-51 |
|
第4章 基于形式背景的概念格约简 |
51-62 |
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4.1 形式背景的约简 |
52-56 |
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4.1.1 属性约简 |
53-54 |
|
4.1.2 对象约简 |
54-56 |
|
4.2 约简概念格的修复 |
56-58 |
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4.3 实例分析 |
58-62 |
|
结论与展望 |
62-64 |
|
参考文献 |
64-71 |
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致谢 |
71-72 |
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攻读硕士学位期间发表论文 |
72 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10930 |
