| 【中文题名】 | 有限交换环上的n元多项式 |
| 【英文题名】 | Polynomial Functions in n Indeterminates over Finite Commutative Rings |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 多项式函数,有限交换环,有限交换局部环,Teichm（u,¨）ller提升,Witt多项式 |
| 【英关键词】 | Polynomial function,Finite commutative ring,Finite commutative local ring,Teichm（u|¨）ller representatives,Witt polynomial, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 | 有限交换环上关于多项式函数有两个基本问题：
一：多项式函数的判定问题。
二：有限交换环上的多项式函数的个数问题。
本文主要基于对问题一的研究，并由有限交换环的构造可以知道，有限交换环可以由一些有限交换局部环的直和表示，于是就将问题简化到对有限交换局部环上多项式的判定。前人已经在单变量的情况下得出了判定条件，而本文主要结果是将这些结论进行推广，得到了有限交换局部环上的n元多项式函数判定的充要条件。 |
| 【论文题纲】 |
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第一章 引言 |
6-8 |
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第二章 预备知识 |
8-13 |
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§2.1 基础知识 |
8-10 |
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§2.2 已有结论 |
10-13 |
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第三章 主要结论 |
13-22 |
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§3.1 环R／p~l R上的n元多项式判定 |
13-17 |
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§3.2 有限交换环A上的n元多项式判定 |
17-22 |
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参考文献 |
22-23 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10931 |
