| 【中文题名】 | 泛Bernoulli数与泛Kummer同余式 |
| 【英文题名】 | The Universal Bernoulli Numbers and the Universal Kummer Congruence |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-1-18 |
| 【中关键词】 | 泛可除Bernoulli数,泛von,Staudt定理,泛Kummer同余,p-adic赋值, |
| 【英关键词】 | universal divided Bernoulli numbers,universal von Staudt theorem,universal Kummer congruence,p-adic valuation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>> |
| 【论文摘要】 |
设p为素数.在本文中,我们给出了数论中Wilson定理的一个推广,同时推广了Adelberg的同余式.当n被p ? 1整除时,我们得到了泛可除Bernoulli数((B|^)_n)/n的系数的p-adic赋值的很好的估计.作为应用,我们给出了Clarke在1989给出的泛von Staudt定理的简化证明;同时我们得到了(p ? 1)|n时的模p泛Kummer同余式,这一结果在目前还是未知的. |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-5 |
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§1 引言 |
5-6 |
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§2 Wilson 定理的推广 |
6-9 |
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§3 泛可除Bernoulli 数的系数τ_u 的p-adic 赋值的估计 |
9-12 |
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§4 泛von Staudt 定理的简洁证明 |
12-13 |
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§5 泛Kummer同余式 |
13-17 |
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参考文献 |
17-19 |
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工作目录 |
19-21 |
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致谢 |
21 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10932 |
