| 【中文题名】 | 双半环的结构和同余 |
| 【英文题名】 | Structures and Some Congruences on Bisemirings |
| 【学科专业】 | 应用数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-9-19 |
| 【中关键词】 | 双半环同余,幂等元双半环,格林关系,双半环簇的拟强分配格,双半环簇的拟强半格,加法左正规双半环 |
| 【英关键词】 | bisemiring congruence,the idempotent bisemiring,Green relation,pseudo-strong distributive lattice of bisemiring varieties,pseudo-strong semilattice of bisemiring varieties,the addition left normal bisemiring,the multiplication （left） normal bisemiring, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文给出了一般双半环上的同余刻划,并讨论了幂等元双半环上的三个Green关系;然后利用双半环上的同余研究了双半环的一些结构.主要内容如下:
第一章给出引言和预备知识.
第二章第一部分主要给出了一般双半环上的同余刻划,并得到了某些双半环上的最小双环同余和最小加法可逆双半环同余;其它三部分主要研究了幂等元双半环上的Green D-关系、R-关系和L-关系,给出了幂等元双半环上的元素满足D∩D*∩D、R+∩R*∩R?和L+∩L*∩L?关系的充要条件,同时对它们为双半环上的同余作了进一步刻划,并由此得出了相应双半环子簇的Mal' cev积分解.
第三章第一节主要研究了双半环簇的拟强分配格,得到了它的一种拟次直积分解;第二节则主要讨论了满足条件a + ab+a=a和a + ba+a=a的加法左正规双半环的结构,并得到了某种双半环的直积分解.
第四章主要研究了双半环簇的拟强半格,其中第一节主要讨论了满足条件aba + bab=a+b和aba ? bab=a?b的乘法正规双半环的结构;第二节则讨论了满足条件ab + ba=a+b和ab ? ba=a?b的乘法左正规双半环的结构,并在... |
| 【论文题纲】 |
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中文摘要 |
2-3 |
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英文摘要 |
3-5 |
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第一章 绪论 |
5-9 |
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1.1 引言 |
5-6 |
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1.2 预备知识 |
6-9 |
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第二章 双半环上的同余 |
9-27 |
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2.1 双半环上的同余刻划 |
9-11 |
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2.2 幂等元双半环上的 Green D-关系 |
11-17 |
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2.3 幂等元双半环上的 Green R-关系 |
17-23 |
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2.4 幂等元双半环上的 Green L-关系 |
23-27 |
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第三章 双半环簇的拟强分配格 |
27-35 |
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3.1 双半环簇的拟次直积 |
27-31 |
|
3.2 加法左正规双半环 |
31-35 |
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第四章 双半环簇的拟强半格 |
35-43 |
|
4.1 乘法正规双半环 |
35-39 |
|
4.2 乘法左正规双半环 |
39-43 |
|
参考文献 |
43-45 |
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致谢 |
45-46 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10937 |
