| 【中文题名】 | 若干代数结构的上同调的研究 |
| 【英文题名】 | |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-31 |
| 【中关键词】 | 三角范畴,ξ-Tate上同调,相对上同调,上环,上同调, |
| 【英关键词】 | Triangulated category,ξ—Tate cohomology,Relative cohomology,Coring,Cohomology, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文研究若干代数结构的上同调。全文共分为四章：
第一章简单地介绍了本文所研究的课题的发展背景。
第二章给出了文中所用到的一些基本概念和基本结论。
第三章研究具有有限ζ-Gorenstein投射维数的对象的上同调。首先引入了三角范畴中的相对上同调。在此基础上建立了三角范畴中三种上同调理论间的关系。
第四章研究上环的上同调结构。首先介绍上环的基本概念和例子，其次构造关于A—上环C和A—双模M的上链复形C_C(A，M)，由此给出值在模M中的A—上环的上同调。作为应用，我们分析了典则上环的上同调结构。最后，作为对偶给出了值在余模V中的C—环的上同调。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
3-4 |
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ABSTRACT |
4-6 |
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第一章 绪论 |
6-8 |
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第二章 预备知识 |
8-13 |
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§2.1 三角范畴的概念及基本性质 |
8-12 |
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§2.2 ζ-Tate上同调 |
12-13 |
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第三章 具有有限ζ-Gorenstein投射维数对象的上同调 |
13-22 |
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§3.1 基本引理 |
13-17 |
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§3.2 三角范畴中三种上同调之间的关系 |
17-22 |
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第四章 上环的上同调结构 |
22-37 |
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§4.1 基本概念 |
22-24 |
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§4.2 值在模中的A—上环的上同调 |
24-33 |
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§4.3 值在余模中的C—环的上同调 |
33-37 |
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参考文献 |
37-39 |
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致谢 |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10939 |
