| 【中文题名】 | 关于对称环和可逆环的一些结果 |
| 【英文题名】 | Some Results on Symmetric Rings and Reversible Rings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | 可逆环,对称环,环扩张,料群环,Martindale商环, |
| 【英关键词】 | reversible rings,symmetric rings,ring extensions,skew group rings,Martindale quotient rings, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文在P．M．Cohn于1999年发表的文章“ReversibleRings”中提出的可逆环这一概念的基础上，研究可逆环、对称环的一些性质，讨论一些斜群环及Martindale商环的可逆性。文中所有的环都是有单位元的结合环。主要内容如下：
第一章，作为预备知识，介绍环的可逆、可约、对称、半交换等的基本概念以及有关这些环的已有结论。
第二章，研究对称环的一些性质以及对称环的Trivial、Dorroh、Nagata扩张。
第三章，找出一类斜群环可逆的充要条件。
第四章，证明对称的Martindale商环保持可逆性，并举反例说明可逆环的左(右)Martindale商环不一定是可逆的。 |
| 【论文题纲】 |
|
摘要 |
4-5 |
|
Abstract |
5-6 |
|
Preface |
6-9 |
|
1 Preliminaries |
9-14 |
|
1. 1 The Concepts of Reversible Rings and Related Rings |
9-12 |
|
1. 2 Polynomial Rings |
12-14 |
|
2 Some Properties and Extensions of Symmetric Rings |
14-24 |
|
2. 1 Extensions of Reversible Rings and Related Results |
14-15 |
|
2. 2 Extensions of Symmetric Rings |
15-18 |
|
2. 3 Some Properties of Symmetric Rings |
18-24 |
|
3 Reversible Skew Group Rings |
24-32 |
|
3. 1 Some Definitions |
24-26 |
|
3. 2 The Results |
26-32 |
|
4 Reversible Rings and Martindale Quotient Rings |
32-36 |
|
4. 1 Basic Concepts |
32-34 |
|
4. 2 Reversible Rings and Martindale Quotient Rings |
34-36 |
|
Bibliography |
36-38 |
|
Acknowledgements |
38-39 |
|
致谢 |
39 |
|
| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10943 |
