| 【中文题名】 | 素环上的导子和广义导子 |
| 【英文题名】 | Derivations and Generalized Derivations in Prime Rings |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-8-10 |
| 【中关键词】 | 素环,理想,李理想,导子,广义导子,半导子 |
| 【英关键词】 | prime ring,ideal,Lie ideal,derivation,generalized derivation,semi-derivation, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
自从1957年E. C. Posner提出著名的Posner定理以来，素环和半素环上的中心映射，交换映射及导子的研究就成为环论研究中的一个重要领域。特别是近20年来，诸多学者从不同角度研究Posner定理，大量结果都体现了环的结构与导子在环上作用方式紧密相关。本文主要推广和证明了这方面的一些结果，为此研究方向做出一点贡献。
第一章，作为预备知识，回顾一些常用的概念和已有的基本结论。同时，证明一些简单引理。
第二章，讨论导子作用在素环R的李理想上的问题，给出了一系列李理想中心化的条件。另外对一对导子在素环R的李理想上的共同作用进行了探讨。
第三章，我们研究了素环R的广义导子在R的理想及李理想上的作用与素环R结构的关系。
第四章，简单讨论了半导子并给出了一些结果。 |
| 【论文题纲】 |
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摘要 |
5-6 |
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Abstract |
6-7 |
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Preface |
7-9 |
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Chapter 1 Preliminaries |
9-13 |
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1.1 Basic concepts |
9-10 |
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1.2 Related results |
10-13 |
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Chapter 2 Lie ideals and derivations of prime rings |
13-22 |
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2.1 The action of a derivation on Lie ideals |
13-19 |
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2.2 On a pair of derivations on Lie ideals of prime rings |
19-22 |
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Chapter 3 Some results about generalized derivations in prime rings |
22-33 |
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3.1 The action of generalized derivations on ideals |
22-25 |
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3.2 The action of generalized derivations on Lie ideals |
25-33 |
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Chapter 4 On semi-derivations of prime rings |
33-35 |
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4.1 Definition |
33 |
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4.2 Main results |
33-35 |
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Bibliography |
35-38 |
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Papers published |
38-39 |
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Acknowledgements |
39 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10945 |
