| 【中文题名】 | 阶化Cartan型特殊代数S（m;n）的不可约表示 |
| 【英文题名】 | Irreducible Representations of Graded Cartan Type Special Algebra S(m;n) |
| 【学科专业】 | 基础数学 |
| 【论文级别】 | 硕士论文 |
| 【投稿时间】 | 2007-7-13 |
| 【中关键词】 | 广义限制李代数,Cartan型李代数,特殊代数,x-约化包络代数,广义x-约化包络代数,例外权 |
| 【英关键词】 | generalized restricted Lie algebra,Cartan type Lie algebra,special algebra,x-reduced enveloping algebra,generalized x-reduced enveloping algebra,exceptional weight,（?）-category, |
| 【分类导航】 | 数理科学和化学>数学>代数、数论、组合理论>抽象代数（近世代数）>环论> |
| 【论文摘要】 |
本文将Skryabin为了研究广义Witt代数的表示而提出来的(?)-模范畴理论建立在Cartan型李代数系列的特殊型李代数S(m；n)上。证明了广义限制李代数意义下的诱导模成为(?)-模范畴对象。从而决定了这类李代数所有广义p-特征高度不超过min{p~(n_i)-p~(n_(i-1))|1≤i≤m}-2的不可约模：其中在非例外权情形不可约模即为诱导模，例外权情形不可约模为诱导模的唯一商模。对于后者，通过诱导模的Koszul复形具体构造了出来，并由此确定了高度为0的所有不可约模的同构类个数，确定了所有例外权的不可约模的维数。 |
| 【论文题纲】 |
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硕士学位论文答辩委员会成员名单 |
5-6 |
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中文摘要 |
6-7 |
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英文摘要 |
7-9 |
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第一章 引言 |
9-11 |
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第二章 预备知识 |
11-14 |
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§2.1 阶化Cartan型特殊代数S(m;n) |
11-12 |
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§2.2 广义限制李代数和广义x约化表示 |
12-13 |
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§2.3 S(m;n)的本原p包络 |
13-14 |
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第三章 Skryabin的(?)-范畴和微分算子无关性 |
14-17 |
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§3.1 Skryabin的(?)-范畴 |
14-15 |
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§3.2 微分算子无关性 |
15-17 |
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第四章 (?)-范畴中的子模和同态 |
17-25 |
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第五章 S(m;n)的非例外权单模 |
25-32 |
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第六章 S(m;n)的例外权单模 |
32-46 |
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参考文献 |
46-49 |
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致谢 |
49 |
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| 【DOI】 | LunWen.ID:2.2008.10951 |
